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Angle à partir duquel la caisse glisse

Angle à partir duquel la caisse glisse

by Bernard Vuilleumier -
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Question

Une caisse de 31,5 kg se trouve sur un plan incliné. Le coefficient de
frottement statique vaut 0,8. Pour que la caisse se mette à glisser, il faut
que l'angle dépasse une certaine valeur. Que vaut cette valeur?

Démarche

Vous décomposez le poids de la caisse en une composante parallèle et une autre perpendiculaire au plan. La force de frottement maximale est proportionnelle à la composante perpendiculaire au plan:

Ffrottmg cos(Θ)

La somme des forces est nulle lorsque la caisse est en équilibre:

-Ffrott+mg sin(Θ)=0

µmg cos(Θ)=mg sin(Θ)

Vous simplifiez et vous résolvez par rapport à Θ:

µ=tg(Θ)

Θ=arctg(µ)

La caisse se met en mouvement lorsque l'angle est supérieur ou égal à cette valeur.